Fils d'agriculteurs, il passe son baccalauréat au lycée Montchapet à Dijon. Il obtient un DUT en gestion d'entreprise à l'IUT de Troyes, puis termine sa formation à l'UFR de sciences sociales de l'université de Reims Champagne-Ardenne. Journaliste de 1977 à 1993, il assure la rubrique agricole puis le service politique du Bien public, le premier quotidien de Côte-d’Or.
Élu député de la 4e circonscription de la Côte-d'Or le 28 mars 1993, il est réélu le 1er juin 1997, le 19 juin 2002, le 10 juin 2007 et le 20 juin 2012.
Membre du Pôle républicain indépendant et libéral, il fait partie jusqu'en 2007 du groupe UDF dont il a été porte-parole.
Le 29 mai 2007, il crée, avec d'autres députés centristes ayant fait le choix de soutenir Nicolas Sarkozy à l'élection présidentielle, le Nouveau Centre. Il en devient Président du groupe parlementaire à l'Assemblée Nationale, le 19 juin 2007. Il est désigné vice-président du Nouveau Centre au sein de son organisation provisoire.
Elu Président du Conseil Général de la Côte-d'Or le 20 mars 2008, François Sauvadet quitte son mandat de maire de Vitteaux, qu’il occupait depuis 1995, en application de la loi.
Le 29 juin 2011, il est nommé ministre de la Fonction publique, dans le 3ème Gouvernement Fillon, sous la présidence de Nicolas Sarkozy.
François Sauvadet est à l'origine d'une loi qui porte son nom, la « loi Sauvadet » du 12 mars 2012, qui vise à réduire la précarité dans la fonction publique et à favoriser la promotion des femmes dans la haute fonction publique de l'État, des hôpitaux et des collectivités locales.
En 2012, François Sauvadet participe à la création de l'UDI avec Jean-Louis Borloo.
Le 9 août 2016, en raison de la nouvelle législation relative à l’exercice des mandats, il annonce son départ de l'Assemblée Nationale pour se consacrer à son mandat de Président du Conseil Départemental de Côte-d'Or. De janvier 2016 à juin 2021, il siège au Conseil Régional de Bourgogne-Franche-Comté où il présidait le groupe des élus de l’Union des Républicains de la Droite et du Centre (URDC).
Engagé pour la promotion d’un aménagement du territoire équilibré, il siège à l’Assemblée des Départements de France (ADF). Au sein de cet organisme représentant les collectivités départementales, il préside le groupe majoritaire des Départements de la Droite, du Centre et des Indépendants (groupe DCI).
François Sauvadet est, par ailleurs, Président du comité de bassin Seine-Normandie depuis 2014, réélu en 2017, et le 9 février 2021. Il est aussi Président de l'association des présidents de comités de bassin. Ces comités de bassin, véritables « parlements de l'eau » en France, œuvrent pour la préservation de cette ressource naturelle de plus en plus menacée, pour la lutte contre le réchauffement climatique et pour la protection de la biodiversité.
Depuis le 31 janvier 2020, François Sauvadet siège au conseil d'administration de l'Office Français de la Biodiversité (OFB), organisme né de la fusion de l'Agence française pour la biodiversité (AFB) et de l'Office national de la chasse et de la faune sauvage (ONCFS). L’OFB est chargé de coordonner les politiques publiques de préservation de la biodiversité et de gestion adaptative des espèces.
Ces engagements rejoignent et prolongent les actions menées au sein du Conseil départemental de la Côte-d'Or depuis plusieurs années. La protection de la biodiversité et de l'environnement est en effet devenue un élément central des politiques et des actions conduites en Côte-d’Or, sous la présidence de François Sauvadet.